Natural-rule Systemでの証明はŁukasiewicz Propositional logicでの証明に変換可能(古典的命題論理)
#古典的命題論理
#構文論(古典的命題論理)
#テーゼ
証明
次の6個の式をŁukasiewicz Propositional logicで示す
1. $ \lnot A \to (A \to B)
爆発律
2. $ \lnot\lnot A \to A
3. $ A \to \lnot\lnot A
4. $ (A \to B) \to (\lnot B \to \lnot A)
5. $ A \to (\lnot\lnot B \to \lnot(A \to \lnot B))
6. $ (A \to B) \to ((\lnot A \to B) \to B)
これから，
逆
Łukasiewicz Propositional logicでの証明はNatural-rule Systemでの証明に変換可能(古典的命題論理)